$m$ द्रव्यमान का एक पत्थर एक डोरी से बंधा है और इसे $r$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में प्रति मिनट $n$ चक्कर लगाते हुए घुमाया जाता है। जब पत्थर अपने सबसे निचले बिंदु पर होता है,तो डोरी में कुल तनाव कितना होगा?

यदि कोई कण ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति पूर्ण करता है,तो बिंदु $A$,$B$ और $C$ पर उसके वेग का अनुपात क्या होगा?

$2 \,g$ द्रव्यमान की एक गेंद को एक नत समतल (inclined plane) के शीर्ष से छोड़ा जाता है, जो नीचे पहुँचने पर $20 \,cm$ त्रिज्या की ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति करती है। नत समतल की न्यूनतम ऊँचाई है ($\,cm$ में)

$m$ द्रव्यमान के एक गोलक को $L$ लंबाई की हल्की डोरी से लटकाया गया है। इसे सबसे निचले बिंदु $A$ पर $v_{o}$ का क्षैतिज वेग दिया जाता है ताकि यह ऊर्ध्वाधर तल में एक वृत्तीय प्रक्षेप पथ पूरा करे और डोरी केवल सबसे ऊपरी बिंदु $C$ पर पहुँचने पर ढीली हो जाए। यह चित्र में दिखाया गया है। $(i) v_{o}$; $(ii)$ बिंदुओं $B$ और $C$ पर गति; $(iii)$ $B$ और $C$ पर गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $(K_{B} / K_{C})$ के लिए व्यंजक प्राप्त करें। बिंदु $C$ पर पहुँचने के बाद गोलक के प्रक्षेप पथ की प्रकृति पर टिप्पणी करें।

एक वस्तु एक घर्षणहीन ट्रैक से नीचे फिसलती है जो $D$ व्यास के एक वृत्ताकार लूप में समाप्त होता है। $D$ के पदों में वस्तु की न्यूनतम ऊँचाई $h$ क्या होगी ताकि वह लूप को पूरा कर सके?

एक भारहीन धागा $3.7 \ kg \ wt$ तक का तनाव सहन कर सकता है। $500 \ g$ द्रव्यमान का एक पत्थर इससे बांधकर $4 \ m$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है। पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग क्या होगा ($rad/s$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण,$g = 10 \ m/s^2$)